Monday, 2 April 2018

Quais são as opções de ações que valem


Opções básicas: como as opções funcionam.
Os contratos de opções são essencialmente as probabilidades de preços de eventos futuros. Quanto mais provável é que ocorra algo, mais caro uma opção seria os lucros desse evento. Essa é a chave para entender o valor relativo das opções.
Tomemos como exemplo genérico uma opção de compra na International Business Machines Corp. (IBM) com um preço de exercício de US $ 200; A IBM atualmente comercializa US $ 175 e expira em 3 meses. Lembre-se, a opção de compra oferece o direito, mas não a obrigação, de comprar ações da IBM em US $ 200 em qualquer ponto dos próximos 3 meses. Se o preço da IBM sobe acima de US $ 200, então você "ganha". Não importa que não conheçamos o preço desta opção por enquanto - o que podemos dizer com certeza, é a mesma opção que expira não em 3 meses, mas em 1 mês custará menos porque as chances de qualquer coisa ocorrer dentro de um intervalo mais curto são menores. Da mesma forma, a mesma opção que expira em um ano custará mais. É também por isso que as opções experimentam decadência no tempo: a mesma opção valerá menos amanhã do que hoje se o preço do estoque não se mover.
Voltando ao nosso prazo de 3 meses, outro fator que aumentará a probabilidade de você "ganhar" é se o preço das ações da IBM se eleva mais perto de US $ 200 - quanto mais próximo do preço do estoque para a greve, mais provável será o evento acontecerá. Assim, à medida que o preço do activo subjacente aumenta, o preço do prémio da opção de compra também aumentará. Alternativamente, à medida que o preço diminui - e a diferença entre o preço de exercício e os preços dos ativos subjacentes se amplia - a opção custará menos. Ao longo de uma linha similar, se o preço das ações da IBM permanecer em US $ 175, a chamada com um preço de exercício de US $ 190 valerá mais do que a chamada de $ 200 - já que, novamente, as chances de o evento de $ 190 acontecer é maior que US $ 200.
Existe um outro fator que pode aumentar as chances de que o evento que queremos acontecer ocorrerá - se a volatilidade do subjacente aumentar. Algo que tem maiores elevações de preços - tanto para cima como para baixo - aumentará as chances de um evento acontecer. Portanto, quanto maior a volatilidade, maior o preço da opção. A negociação de opções e a volatilidade estão intrinsecamente ligadas entre si desta forma.
Com isso em mente, consideremos um exemplo hipotético. Digamos que, em 1º de maio, o preço das ações da Cory's Tequila Co. (CTQ) é de US $ 67 e o prêmio (custo) é de US $ 3,15 para uma Chamada de 70 de julho, o que indica que o vencimento é a terceira sexta-feira de julho eo preço de exercício é $ 70. O preço total do contrato foi de $ 3.15 x 100 = $ 315. Na realidade, você também deve ter em conta as comissões, mas as ignoraremos para esse exemplo. Na maioria das bolsas dos EUA, um contrato de opção de compra de ações é a opção de comprar ou vender 100 ações; É por isso que você deve multiplicar o contrato por 100 para obter o preço total. O preço de exercício de US $ 70 significa que o preço das ações deve subir acima de US $ 70 antes que a opção de compra valha qualquer coisa; Além disso, como o contrato é de US $ 3,15 por ação, o preço de compensação seria de US $ 73,15.
Três semanas depois, o preço das ações é de US $ 78. O contrato de opções aumentou juntamente com o preço das ações e agora vale US $ 8,25 x 100 = US $ 825. Subtrair o que você pagou pelo contrato e seu lucro é ($ 8.25 - $ 3.15) x 100 = $ 510. Você quase dobrou nosso dinheiro em apenas três semanas! Você pode vender suas opções, que é chamado de "fechar sua posição", e tirar seus lucros - a menos que, é claro, você acha que o preço das ações continuará a subir. Por causa deste exemplo, digamos que o deixamos montar.
Até o prazo de validade, o preço da CTQ cai para US $ 62. Porque isso é menor que o preço de exercício de US $ 70 e não há tempo restante, o contrato de opção é inútil. Agora, estamos com o custo premium original de US $ 315.
Para recapitular, aqui está o que aconteceu com nosso investimento em opções:
Até agora, falamos sobre opções como o direito de comprar ou vender (exercer) o bem subjacente. Isso é verdade, mas, na realidade, a maioria das opções não é realmente exercida. No nosso exemplo, você poderia ganhar dinheiro exercitando em US $ 70 e depois vendendo o estoque de volta no mercado em US $ 78 para um lucro de US $ 8 por ação. Você também pode manter o estoque, sabendo que você conseguiu comprá-lo com desconto no valor presente. No entanto, a maioria dos detentores de tempo optam por tomar seus lucros através da negociação (encerramento) de sua posição. Isso significa que os detentores vendem suas opções no mercado, e os escritores compram suas posições de volta ao fechamento. De acordo com o CBOE, apenas cerca de 10% das opções são exercidas, 60% são negociadas (fechadas) e 30% expiram sem valor.
Neste ponto, vale a pena explicar mais sobre o preço das opções. No nosso exemplo, o prémio (preço) da opção foi de $ 3.15 a $ 8.25. Essas flutuações podem ser explicadas pelo valor intrínseco e pelo valor extrínseco, também conhecido como valor do tempo. O prémio de uma opção é a combinação de seu valor intrínseco e seu valor de tempo. O valor intrínseco é o montante em dinheiro, que, para uma opção de compra, significa que o preço da ação é igual ao preço de exercício. O valor do tempo representa a possibilidade de a opção aumentar de valor. Consulte o início desta seção do turorial: quanto mais provável ocorrer um evento, mais caro a opção. Este é o valor extrínseco, ou de tempo. Então, o preço da opção em nosso exemplo pode ser considerado como o seguinte:
Nas opções da vida real quase sempre trocam em algum nível acima do seu valor intrínseco, porque a probabilidade de ocorrência de um evento nunca é absolutamente zero, mesmo que seja altamente improvável. Se você está se perguntando, nós simplesmente escolhemos os números desse exemplo fora do ar para demonstrar como as opções funcionam.
Uma breve palavra sobre o preço das opções. Como já vimos, o preço relativo de uma opção tem a ver com as chances de que um evento aconteça. Mas, para colocar um preço absoluto em uma opção, um modelo de precificação deve ser usado. O modelo mais conhecido é o modelo Black-Scholes-Merton, que foi derivado na década de 1970, e para o qual o prêmio Nobel de economia foi premiado. Desde então surgiram outros modelos, como modelos de árvores binomiais e trinomiais, que também são comumente usados.

Opções de ações do empregado: problemas de avaliação e preço.
Os principais determinantes do valor de uma opção são: volatilidade, tempo de vencimento, taxa de juros sem risco, preço de exercício e preço do estoque subjacente. Compreender a interação dessas variáveis ​​- especialmente a volatilidade e o tempo de vencimento - é crucial para tomar decisões informadas sobre o valor de suas opções de estoque de empregado (ESOs). (Relacionado: Avaliação de Opção)
No exemplo a seguir, assumimos um ESO dando o direito (quando adquirido) para comprar 1.000 ações da empresa a um preço de exercício de US $ 50, que é o preço de fechamento da ação no dia da concessão da opção (tornando isso um - opção de dinheiro após concessão). A Tabela 4 usa o modelo de precificação das opções de Black-Scholes para isolar o impacto da decadência do tempo, mantendo a volatilidade constante, enquanto a Tabela 5 ilustra o impacto de maior volatilidade nos preços das opções. (Você pode gerar preços de opção você mesmo usando esta calculadora de opções com facilidade no site do CBOE).
Como pode ser visto na Tabela 4, quanto maior o tempo de expiração, mais vale a pena a opção. Uma vez que assumimos que esta é uma opção no dinheiro, todo o seu valor consiste em valor de tempo. A Tabela 4 demonstra dois princípios fundamentais de preços de opções:
O valor do tempo é um componente muito importante do preço das opções. Se você for premiado com ESO's com prazo de 10 anos, seu valor intrínseco é zero, mas eles têm um valor substancial de tempo, US $ 23,08 por opção neste caso, ou mais de US $ 23,000 para ESOs que lhe dão o direito para comprar 1.000 ações. A decadência do tempo de opção não é de natureza linear. O valor das opções diminui à medida que a data de validade se aproxima, um fenômeno conhecido como decadência do tempo, mas essa desintegração do tempo não é de natureza linear e acelera perto da expiração da opção. Uma opção que está longe do dinheiro irá decadir mais rápido do que uma opção que está no dinheiro, porque a probabilidade de que o primeiro seja rentável seja muito menor que o segundo.
Tabela 4: Avaliação de um ESO, assumindo-se no dinheiro, enquanto o tempo restante restante (assume o estoque não dividendo)
A Tabela 5 mostra os preços das opções com base nos mesmos pressupostos, exceto que a volatilidade é assumida em 60% em vez de 30%. Este aumento na volatilidade tem um efeito significativo nos preços das opções. Por exemplo, com 10 anos restantes para o vencimento, o preço do ESO aumenta 53% para US $ 35,34, enquanto com dois anos restantes, o preço aumenta de 80% para US $ 17,45. A Figura 1 mostra os preços das opções em forma gráfica pelo mesmo tempo que permanece no vencimento, com níveis de volatilidade de 30% e 60%.
Resultados semelhantes são obtidos mudando as variáveis ​​para níveis que prevalecem no presente. Com volatilidade de 10% ea taxa de juros livre de risco em 2%, os ESOs teriam um preço de US $ 11,36, US $ 7,04, US $ 5,01 e US $ 3,86 com prazo de vencimento aos 10, 5, 3 e 2 anos, respectivamente.
Tabela 5: Avaliação de um ESO, assumindo-se no dinheiro, variando a volatilidade (assume estoque não dividendo)
Figura 1: Valor justo para um ESO no dinheiro com preço de exercício de US $ 50 sob diferentes pressupostos sobre o tempo restante e a volatilidade.
A chave para tirar desta seção é que apenas porque seus ESOs não têm valor intrínseco, não fazem a suposição ingênua de que eles não valem a pena. Devido ao seu longo período de vencimento em comparação com as opções listadas, os ESOs têm um valor significativo de tempo que não deve ser desperdiçado por um exercício precoce.

Quanto valerão as opções de ações do meu empregado?
Se o estoque da sua empresa funcionar bem, suas opções de ações podem valer mais do que você pensa.
Como um benefício ou incentivo ao empregado, muitas empresas concedem opções de compra de ações a certos funcionários. Essencialmente, as opções de ações para empregados oferecem o direito de comprar um determinado estoque a um preço pré-determinado, durante um período específico de tempo. Veja como calcular o valor potencial das opções de ações de seus empregados à medida que o preço das ações da sua empresa cresce.
Como funcionam as opções de ações dos empregados.
Em poucas palavras, as opções de compra de ações permitem que você compre um determinado número de ações da empresa, a um preço pré-determinado, por um determinado período de tempo. Por exemplo, uma outorga de opção de estoque de empregado pode permitir que você compre 1.000 ações por US $ 50 por ação em qualquer momento nos próximos dois anos. O preço que a opção lhe permite comprar ações é conhecido como preço de exercício ou preço de exercício.
Fonte de imagem: Getty Images.
Geralmente, você precisa esperar um certo período de tempo antes de poder exercer a opção, conhecido como período de aquisição. As opções podem ser adquiridas ao longo do tempo - por exemplo, de uma concessão de opção de mil ações, 250 ações podem se vender após um ano, outras 250 após o segundo ano, e assim por diante.
A idéia com as opções de compra de ações dos empregados é dar aos funcionários a capacidade (ou a possibilidade) de comprar ações da ação da empresa a um preço com desconto ao valor de mercado. Em teoria, os prêmios de opção de estoque de empregados são projetados para não apenas encorajar o funcionário a permanecer com a empresa até o final do período de aquisição, mas também pretende ser uma ferramenta motivacional, já que o empregado agora se beneficiará diretamente do desempenho da empresa.
Valor futuro das opções de ações de seus empregados.
O valor futuro das opções de ações de seus empregados dependerá de dois fatores: o desempenho do estoque subjacente e o preço de exercício de suas opções. Por exemplo, se o estoque vale US $ 30 e o preço de exercício da sua opção é de US $ 25, suas opções valerão US $ 5 por ação.
Com isso em mente, aqui está uma calculadora que pode ajudá-lo a determinar o valor potencial de suas opções de compra de ações, com base em retornos hipotéticos.
Nota do editor: O parágrafo a seguir é fornecido pelo CalcXML, que construiu a calculadora abaixo.
* Calculadora é apenas para fins de estimativa, e não é planejamento financeiro ou conselho. Tal como acontece com qualquer ferramenta, é tão preciso quanto os pressupostos que faz e os dados que possui, e não deve ser confiado como um substituto para um consultor financeiro ou um profissional de impostos.
Por exemplo, digamos que você tem a opção de comprar 500 ações do estoque da sua empresa por US $ 20 a qualquer momento nos próximos cinco anos. O estoque da sua empresa atualmente é de US $ 18 e você antecipa que o preço da ação aumentará 8% ao ano. De acordo com a calculadora, no final de cinco anos, 500 ações serão de US $ 13.224. Subtraindo os US $ 10.000 que custaria para exercer as opções, mostra um ganho antes de impostos de US $ 3.224.
A calculadora também avalia um cenário de baixo retorno (6% ao ano), o que geraria um ganho de US $ 2.044 e um cenário de alto retorno (10% ao ano), o que geraria um ganho de $ 4,495.
Claro, o valor real de suas opções de ações depende do desempenho real do estoque durante o período anterior ao vencimento. No entanto, com base nas taxas de retorno esperadas, esta calculadora pode ajudá-lo a determinar o valor potencial de suas opções no vencimento.
Implicações tributárias.
O tratamento tributário das opções de compra de ações depende de se classificar como opções de ações não qualificadas (NSOs) ou opções de ações de incentivo (ISOs).
Com os dois tipos de opções, a concessão das opções não é um evento tributável. A principal diferença é que, com opções de ações não qualificadas, a tributação do "elemento de pechincha" - ou seja, a diferença entre o preço de mercado da ação e o preço de exercício - começa no momento do exercício. Qualquer ganho adicional pode ser tributado quando as ações são eventualmente vendidas. Por outro lado, com opções de ações de incentivo, a tributação não ocorre até as ações serem vendidas.
Em ambos os casos, se as ações forem mantidas por menos de 12 meses, qualquer ganho é considerado um ganho de curto prazo e é tributável como renda ordinária, enquanto as ações detidas por mais de 12 meses são tributáveis ​​em taxas de ganhos de capital de longo prazo mais favoráveis .
Matt trouxe seu amor por ensinar e investir no Fool em 2012 para ajudar as pessoas a investir melhor. Matt é especialista em escrever sobre as melhores oportunidades em ações do banco, REITs e finanças pessoais, mas adora qualquer investimento ao preço certo. Siga-me no Twitter para acompanhar toda a melhor cobertura financeira! Siga TMFMathGuy.

O que são opções de ações
Quais são as minhas opções de ações?
Sua empresa apenas lhe deu uma concessão de opção de estoque. Você está encantado e sente um vínculo mais próximo com sua empresa, mas você quer saber o que essas opções de ações realmente valem. Talvez o preço das ações da sua empresa tenha caído e você está preocupado sobre se suas opções valem qualquer coisa.
Demasiadas Situações para um Método de Avaliação Universal.
Mesmo se você entender os termos do prêmio da opção, não existe um método padrão facilmente absorvido para a avaliação de uma opção de estoque. Determinar o valor ou o valor de suas opções de estoque principalmente se relaciona com seus objetivos pessoais para as opções. Por exemplo, você pode estar interessado em calcular o valor de suas opções em relação ao outro pagamento que você recebe, ou você gostaria de saber qual seu valor para fins de imposto de renda será se você exercer algumas ou todas as suas opções.
Talvez você esteja revisando seu plano de propriedade e precisa estimar qual seria o valor de suas opções para fins de imposto de propriedade se você fosse morrer de repente. Talvez você queira transferir o direito de exercer suas opções para membros da família ou para uma instituição de caridade, e você gostaria de saber qual o valor do imposto de presente pode ser se você transferir certas opções (veja o artigo sobre opções de estoque transferíveis). Em um divórcio, você e seu ex-cônjuge provavelmente precisarão determinar o valor das opções não exercidas a partir de uma data específica para determinar como dividir o valor.
A avaliação torna-se particularmente importante quando se considera um novo emprego. Você gostaria de estimar o valor das opções que você perderia ou perderia se você deixar seu emprego atual. Isso seria útil na negociação com um novo empregador potencial ou pode ajudá-lo a decidir ficar no seu emprego atual. Muitas vezes, os funcionários olham apenas o número de opções que detém e comparam isso com o número que receberão na nova empresa; Esta análise pode ser como comparar maçãs com laranjas. O grande número de opções que você obteve, sem mais análises, fornece pouca orientação sobre seu valor.
Tempo de Avaliação Importante.
Por causa de todos esses fatores e considerações, talvez você possa ver por que nenhum método de avaliação único é usado por planejadores financeiros. Na verdade, existem muitas maneiras diferentes de avaliar suas opções de compra de ações. Fatores que geralmente influenciam seu valor incluem:
O propósito para o qual a avaliação está sendo determinada (por exemplo, novo emprego, divórcio, plano imobiliário) quando na vida da opção está sendo avaliado (por exemplo, concessão, aquisição e final do prazo) os termos exatos da concessão de opção ( por exemplo, imediatamente exercitável ou não até depois de cinco anos) se sua empresa é privada ou pública.
Método de Avaliação Matemática Black-Scholes.
Você pode receber ganhos de opções de compra de ações somente quando suas opções são adquiridas e o preço das ações da sua empresa é maior do que o preço de exercício. As opções oferecem-lhe o direito de comprar ações a um preço fixo por um determinado período de tempo (geralmente 10 anos). O valor desse direito é semelhante em conceito a uma opção direita (ou seja, opção) para comprar uma casa por um preço fixo dentro de um determinado período. Portanto, completamente separado dos ganhos que você pode pagar no dia em que você exerce suas opções de ações (ou seja, o valor intrínseco), eles têm valor econômico (ou tempo). Apreciar isso ajuda você a ter uma visão de longo prazo, percebendo que sua empresa lhe concedeu algo valioso.
Qualquer discussão sobre a avaliação da opção matemática geralmente menciona o modelo de Black-Scholes (ou o modelo de Black-Scholes-Merton, como o chama de Financial Accounting Standards Board). Existem outras abordagens matemáticas para avaliar as opções, como o binômio e o valor presente dos modelos de ganhos esperados, mas Black-Scholes é o mais conhecido. Dois matemáticos, Fischer Black e Myron Scholes, desenvolveram a fórmula no início da década de 1970.
No entanto, o modelo de precificação de opções da Black-Scholes foi desenvolvido para opções negociadas publicamente, não para opções de estoque de empregados. É uma fórmula estatística baseada na probabilidade de uma determinada ação negociar a um determinado preço dentro de um período futuro. O modelo considera o preço de exercício de uma opção, juntamente com outros pressupostos subjetivos, incluindo:
o prazo esperado para exercer a opção o histórico da ação de volatilidade de preços estimado o rendimento de dividendos (pode ser zero) taxa de juros livre de risco (por exemplo, fatura do Tesouro dos EUA)
Quanto mais volátil o estoque e quanto mais longo o prazo esperado para exercer, maior será a avaliação, porque essas características aumentam a capacidade de um comerciante de opções ganhar dinheiro. Portanto, na fórmula Black-Scholes, a volatilidade aumenta o valor das opções de compra de ações.
Grant Values ​​Em Diferentes Indústrias.
No passado, os valores de Black-Scholes eram de 33% a 34% do preço de mercado das ações ordinárias na data de outorga (ou seja, o preço de exercício). A volatilidade do mercado de ações empurra essa porcentagem, enquanto a estabilidade do mercado de ações faz com que os valores de Black-Scholes diminuam ligeiramente.
Abaixo está um resumo da proporção dos valores de Black-Scholes aos preços de mercado na concessão de opções atribuídas aos CEOs. Os números (compilados pela Equilar) são baseados em dados em declarações de proxy de 2005 de empresas que usam Black-Scholes em suas tabelas de compensação.
Problemas com Black-Scholes.
Programas de computador podem facilmente lidar com a matemática complicada para estabelecer uma estimativa do valor de uma opção. Embora eu não consiga verificar sua precisão, as calculadoras on-line Black-Scholes estão disponíveis gratuitamente, incluindo a calculadora básica Black-Scholes do site em sua Calculadora Quick-Take para opções de estoque.
Além da precisão variável das calculadoras de Black-Scholes, o modelo tradicional de Black-Scholes em si é problemático quando usado para determinar o valor das opções de estoque de empregados, como o debate sobre a contabilidade de estoque-opção mostrou. Por exemplo, foi desenvolvido para opções de estilo europeu, que são exercíveis somente na data de validade sem restrições de aquisição e transferibilidade. Em contrapartida, quase todas as opções de compra de ações nos Estados Unidos podem ser exercidas a qualquer momento após a aquisição e raramente são transferíveis.
Além disso, as opções sobre ações dos empregados quase nunca podem ser vendidas ou negociadas, ao contrário das opções negociadas publicamente. (Google configurou um programa para permitir as vendas de opções adquiridas, como explica uma FAQ relacionada). Finalmente, e o mais importante, o modelo de Black-Scholes tenta prever a volatilidade futura dos preços de acordo com o desempenho passado do estoque durante um período especificado. Embora isso possa parecer razoável, todos sabemos que o desempenho das ações passadas não é necessariamente uma indicação de desempenho futuro. Como resultado, dependendo da finalidade da avaliação (por exemplo, para o cálculo do imposto de propriedade ou para o divórcio), você pode reduzir o valor de Black-Scholes antes de usá-lo.
Valor de Black-Scholes e alternativas.
Esses vários fatores e limitações não significam que o modelo de avaliação de Black-Scholes seja inválido ou inútil. É particularmente útil quando o preço das ações da sua empresa foi plano ou decrescente, mas um período significativo de exercício permanece antes da expiração da opção. Pensar sobre o seu valor de uma perspectiva diferente pode proporcionar um impulso psicológico.
A Black-Scholes continua a ser o modelo que as empresas usam com mais freqüência na contabilização de opções de compra de ações, que agora devem ser incluídas como uma despesa de compensação em demonstrações financeiras. Também é frequentemente o ponto de partida em qualquer análise de avaliação de opções, talvez porque ninguém criou um modelo de avaliação de opções perfeito em todas as situações.
Os modelos binomiais e outros modelos de avaliação de opções "binários" ainda mais complexos foram favorecidos pelo Conselho de Normas de Contabilidade Financeira (FASB) em seu balanço de 31 de março de 2004, Pagamentos Baseados em Ações. De acordo com o FASB, o modelo binomial estima o valor justo melhor porque pode considerar entradas variáveis ​​(por exemplo, mudanças na volatilidade e não apenas uma taxa de volatilidade) ao longo do prazo de adjudicação. Ao contrário de Black-Scholes, este modelo permite assumir que o exercício pode ocorrer antes do final do prazo.
Na versão final deste novo padrão contábil (inicialmente chamado FAS No. 123 (R), agora chamado ASC Tópico 718), o FASB recuou de favorecer um modelo de avaliação de opção específico. Em Staff Accounting Bulletin 107, a SEC também não favorece nenhum modelo de avaliação, mas tem sugestões sobre eles. É muito cedo para saber se esses modelos vão se encaixar, particularmente para avaliações de opções em divórcio, planejamento imobiliário e contratação. Para ler mais sobre os modelos Black-Scholes e treliça, veja um FAQ relacionado.
Verifique os documentos da SEC para como uma empresa valoriza suas opções.
Para ver os pressupostos que uma empresa pública usa no modelo Black-Scholes ou binômio para avaliar suas opções de compra de ações a partir da data de concessão, incluindo a volatilidade esperada do preço das ações, veja a seção intitulada "Compensação baseada em ações" nas notas ao consolidado demonstrações financeiras que fazem parte de seu relatório anual. Esta mesma informação também deve ser arquivada eletronicamente com a SEC no formulário 10-K de cada empresa na EDGAR. Está disponível através da SEC ou em sites que melhoram a formatação de limas da SEC e adicionam recursos de pesquisa avançada, como EDGAR Online.
Mesmo que as opções de stock de despesas agora sejam obrigatórias, você precisará pescar para encontrar os detalhes da avaliação. Procure por dados de avaliação e premissas (1) na seção de demonstração financeira, perto do final do documento EDGAR Form 10-K ou 10-Q, intitulado Resumo de Políticas Contábeis Significativas e / ou Benefícios de Benefícios (também pode ser parte do relatório anual relatório); (2) na seção que possui a outra informação financeira resumida; ou (3) na seção MD & A dos Formulários 10-K e 10-Q.
Certifique-se de verificar as atualizações financeiras mais recentes. As empresas estão passando para o uso de estimativas implícitas de volatilidade futura baseadas no preço das opções listadas em vez de números históricos.

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